福建省莆田第八中学 2025 年数学高一下期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若（ ）A．B．C．D．2．已知直线 经过点，且倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．3．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．6D．124．下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥5．已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为A．B．C．32D．6．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．7．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A．B．C．D．8．有一个内角为 120°的三角形的三边长分别是 m，m+1，m+2，则实数 m 的值为（ ）A．1B．C．2D．9．在中，角所对的边分别为，若.且，则的值为（ ）A．B．C．D．或10．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，若，则____．12．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.13．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．14．在△中，，，，则_________．15．设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前 10 项和________.16．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知平面向量满足：（1）求与的夹角；（2）求向量在向量上的投影.18．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.(1)求；(2)当时，试求函数的值域.19．如果定义在上的函数，对任意的，都有， 则称该函数是“函数”．（I）分别判断下列函数：①；②； ③，是否为“函数”？（直接写出结论）（II）若函数是“函数”，求实数的取值范围．（III）已知是“函数”，且...
