2025 届辽宁省葫芦岛市第一中学数学高一第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．42．若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．43．若函数的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动个单位长度得函数的图象，则函数在区间内的所有零点之和为（）A．B．C．D．4．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为 ，落在正方形内的豆子数为，则圆周率 的估算值是（ ）A． B． C． D．5．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在中，已知，，则为（ ）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．锐角非等边三角形D．钝角三角形7．若等差数列的前 10 项之和大于其前 21 项之和，则的值（）A．大于 0B．等于 0C．小于 0D．不能确定8．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．1489．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（ ）A．B．C．D．10．已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.12．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．13．已知向量，则与的夹角为______．14．直线过点且倾斜角为,直线过点且与垂直,则与的交点坐标为____15．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.16．在△中，，，，则_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，且函数.若函数的图象上两个相邻的对称轴距离为.（Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ)若方程在时，有两个不同实数根，，...
