福建省三明市永安三中 2025 年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．2．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A．B．C．D．3．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．4．函数的最大值为( )A．B．C．D．5．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．6．已知向量，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．8．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，9．如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）A．B．C．D．10．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是__________.12．已知等差数列的前项和为，若，则_______．13．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．14．若三角形 ABC 的三个角 A，B，C 成等差数列，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，三角形 ABC 的面积，则 b 的最小值是________．15．如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第 1 个数，第 2 个数，…，第个数，则当，时，______.16．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，，.（1）求的最小值及相应的 t 的值；（2）若与共线，求实数 m.18．已知数列前项和...
