山东泰安市 2024-2025 学年高一数学第二学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向量，，若，则（ ）A．5B．C．D．2．在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则 的值为（ ）A．B．C．D．3．已知平面四边形满足，，，则的长为（ ）A．2B．C．D．4．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．在中，角的对边分别为，已知，则的大小是（ ）A．B．C．D．6．已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A．1B．2C．3D．47．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”8．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．9．等差数列的首项为 .公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（ ）A．B．C．D．10．已知，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．12．已知，则与的夹角等于___________.13．若，则_______.14．在中，为边中点，且，，则______.15．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.16．已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S,则圆锥的底面积是_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．的内角，，的对边分别为，，，设.（1）求；（2）若，求.18．如图，直三棱柱中，点是棱的中点，点在棱上，已知，，（1）若点在棱上，且，求证：平面平面；（2）棱上是否存在一点，使得平面证 明你的结论。19．交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其...
