湖北省宜昌县域高中协同发展共同体 2025 年数学高一下期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 m 个数的平均数为 a，n 个数的平均数为 b，则这个数的平均数为（ ）A．B．C．D．2．已知 a，b 为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（ ）A．3B．C．D．4．已知数列 1，，，9 是等差数列，数列 1，，，，9 是等比数列，则（）A．B．C．D．5．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．96．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．7．直线的倾斜角不可能为（ ）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．9．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．410．在等差数列中，已知，则数列的前 9 项之和等于（ ）A．9B．18C．36D．52二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的反函数为____________.12．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.13．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.14．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．15．若，且，则=_______.16．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在几何体 PABCD﹣中，平面 ABCD⊥平面 PAB ，四边形 ABCD 为矩形，△PAB 为正三角形，若 AB＝2，AD＝1，E，F 分别为 AC，BP 中点．（1）求证：EF∥平面 PCD；（2）求直线 DP 与平面 ABCD 所成角的正弦值．18．已知函数.（1）若关于的不等式的解集是，求，的值；（2）设关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.19．已...
