湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中 2024-2025 学年高一下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则它们的大小关系是（ ）A．B．C．D．2．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．3．已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A．B．C．D．4．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了 5 天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A．68B．68.3C．71D．71.35．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．6．某象棋俱乐部有队员 5 人，其中女队员 2 人，现随机选派 2 人参加一个象棋比赛，则选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（ ）A．B．C．D．7．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．39．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.12．已知，则的值为_____________13．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.14．函数的定义域是_______________.15．数列满足，则 .16．已知函数，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解关于 x 的不等式18．已知数列中，．.（1）写出、、；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．19．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，面积...
