吉林省东北师大附属中 2024-2025 学年数学高一下期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a，b 为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-43．已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A．B．C．D．4．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．5．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,706．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．127．在四边形中，，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面8．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．9．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°10．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解为_________.12．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．13．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．14．已知函数 f(x)的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 ____________.15．数列满足，则 .16．己知是等差数列，是其前项和，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角中，角,,所对的边分别为，，.已知,.（1）求的值；（2）若,求的面积.18．在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．（I）求线段的长．（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆 C 上滑动，求面积最大时的直线的方程．19．如图，已知...
