上海大学市北附属中学 2025 年数学高一第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上的偶函数，且在上递增，那么一定有（ ）A．B．C．D．2．函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．3．已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).A．B．C．D．4．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．5．已知直线 的方程为，则该直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．6．甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A．2B．4C．6D．87．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．548．在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知数列是公比为 2 的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则（ ）A．34 B．39 C．51 D．6810．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角所对的对边分别为，若，，，则的面积等于_____12．已知圆是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值是____.13．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.14．设公比为 q(q＞0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}．若，，则 q＝______________．15．已知，则的取值范围是_______；16．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照分成 5 组，制成如图所示频率分直方图.（1）求图中 x 的值；（2）求这组数据的平...
