2025 届福建厦门湖滨中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．2．设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．设是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列； ②是等比数列；③是等比数列； ④是等差数列．其中正确命题的个数是( )A．B．C．D．4．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱5．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．如图所示，在直角梯形 BCEF 中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D 分别是 BF，CE 上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图 1），将四边形 ADEF 沿 AD 折起，连结 BE、BF、CE（如图 2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（ ）①AC∥平面 BEF；②B、C、E、F 四点可能共面；③ 若 EF⊥CF，则平面 ADEF⊥平面 ABCD；④ 平面 BCE 与平面 BEF 可能垂直A．0B．1C．2D．37．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．8．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O 为大圆圆心，线段 AB 为小圆直径．△AOB 的三边所围成的区域记为 I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则（）A．B．C．D．9．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．10．已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（ ）A．10B．120C．130D．140二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记 Sn为等比数列{an...
