云南省保山隆阳区一中 2025 届数学高一下期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A，B 两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（ ）A．B．C．D．3．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．4．已知，则的值为A．B．C．D．5．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于 30 里（ ）A．3B．4C．5D．66．在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，是上一动点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．8．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A．B．C．D．9．经过平面 α 外两点，作与 α 平行的平面，则这样的平面可以作 ( )A．1 个或 2 个 B．0 个或 1 个C．1 个 D．0 个10．若集合，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为 2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．12．函数的部分图像如图所示，则的值为________．13．若为的最小内角，则函数的值域为_____．14．已知等比数列的公比为 2,前 n 项和为,则=______.15...
