山东省蓬莱一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，若，则=( )A．11B．7C．3D．22．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．3．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．4．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯：A．281 盏B．9 盏C．6 盏D．3 盏6．集合，则（ ）A．B．C．D．7．已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A．点B．点C．点D．点8．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为A．变量，之间呈现正相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据可知，该回归直线必过点10．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.12．已知方程的两根分别为、、且，且__________．13．据两个变量、之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_____（答是与否）.14．函数的最小正周期为______________.15．已知一组数据，，，的方差为，则这组数据，，，的方差为______．16．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，角的平分线交于点，设，其中．（...
