2025 届江功省睢宁县第一中学北校数学高一第二学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为( )A．B．C．D．2．的值为 ( )A．B．C．D．3．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．4．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．B．C．D．5．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．6．在△ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若，则△ABC 是A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=A．6B．5C．4D．38．等比数列的前 n 项和为，且，，成等差数列．若，则（ ）A．15B．7C．8D．169．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．从数字 0，1，2，3，4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为 12 海里的处正以每小时 10 海里的速度沿方位角的方向逃窜，缉私艇立即以每小时 14 海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.12．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则______.13．在中，角 A，B，C 的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．14．已知向量，的夹角为，若，，则________.15．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .16．实数 x、y 满足，则的最大值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18．设和是两个等差数列，记（），其中表示，，这 个数中最大的数.已知为数列的前项和，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求，，的值，并求数列的通项公式；（3）求数列前项和.19．...
