2025 年福建省厦门市湖里区双十中学高一数学第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A．倍B．2 倍C．倍D．倍3．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．4．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．5．直线（，）过点(-1,-1),则的最小值为 ( )A．9B．1C．4D．106．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．47．若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．819．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．若，则向量的坐标是（ ）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在内的单调递增区间为 ____.12．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.13．已知，则_________. 14．已知直线平面，，那么在平面内过点 P 与直线 m 平行的直线有________条.15．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.16．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．现有一个算法框图如图所示。（1）试着将框图的过程用一个函数来表示；（2）若从中随机选一个数输入，则输出的满足的概率是多少？18．已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式，；（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.19．写出集合的所有子集．20．已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.（1）求证：数列是等比数列并求出数列...
