湖南省师范大学附属中学 2024-2025 学年高一下数学期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于 80 分）为（ ）A．92%B．24%C．56%D．76%2．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3205．已知扇形的周长为 8，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．6．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．7．已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）A．2B．2C．4D．88．若三个球的半径的比是 1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．A．B．C．D．9．根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于 130 克的苹果数约占苹果总数的（ ）分组频数13462A．B．C．D．10．的内角的对边分别是，若，，，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调递减区间是______.12．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.13．如图，正方体的棱长为 2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________．14．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.15．已知，则的值是______.16．设 a＞1,b＞1． 若关于 x,y 的方程组无解，则的取值范围是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，平行四边形中，，分别是，的中点，为与的交点，若,，试以，为基底表示、、．18．近年来，某地大力发展文化旅游创意产业，创意维护一处古寨，几年来，经统计，古...
