广东省佛山市禅城区佛山实验中学 2025 届高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足是数列的前项和，则（ ）A．B．C．D．2． “”是“函数的图像关于直线对称”的（ ）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分又非必要3．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．4．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A．4B．5C．D．5．在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（ ）A．B．C．D．6．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．7．化简结果为（ ）A．B．C．D．8．若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．9．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．10．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，M 为 B1C1中点，连接 A1B，D1M，则异面直线 A1B 和 D1M 所成角的余弦值为________________________．12．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.13．若 ，则的取值范围是________.14．设为，的反函数，则的值域为______.15．已知向量、满足：，，，则_________.16．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 ...
