2024-2025 学年兰州市重点中学高一下数学期末经典模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列中，，则数列的极限值（ ）A．等于 0B．等于 1C．等于 0 或 1D．不存在2．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．183．已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A．7B．6C．5D．35．已知函数，且此函数的图象如图所示，由点的坐标是（ ）A．B．C．D．6．若，则等于（ ）A．B．C．D．7．已知是平面内两个互相垂直的向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．3D．8．( )A．B．C．D．9．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．10．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过 80s 后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．_____________.12．已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.13．已知点在直线上，则的最小值为__________.14．不等式的解集为_________________；15．已知向量满足，则与的夹角的余弦值为__________．16．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列，的通项公式；（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点.（1）求证：平面； （2）若平面，求证：平...
