2025 年福建省莆田市仙游县郊尾中学高一下数学期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．2．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．3．某学生用随机模拟的方法推算圆周率的近似值，在边长为的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．4．如下图，在四棱锥中，平面 ABCD，，，，则异面直线 PA 与 BC 所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．6．方程表示的曲线是（ ）A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆7．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午 9 点分别在 6 个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（ ）A．B．C．D．8．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．819．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．若集合，则的真子集的个数为（ ）A．3B．4C．7D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．12．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.13．已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.14．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．15．设向量是两个不共线的向量，若与共线，则_______.16．各项均为实数的等...
