山西省朔州市怀仁县第一中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．42．如图，在正四棱锥中，，侧面积为，则它的体积为（ ）A．4B．8C．D．3．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．184．对数列,“对于任意成立”是“其前 n 项和数列为递增数列”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件5．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．87．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．8．下列结论正确的是（ ）A．若则；B．若，则C．若，则D．若，则；9．已知向量，，，若，则（ ）A．1B．2C．3D．410．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为 、 、 、 、 、 、 的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在四面体 ABCD 中，平面 ABC，，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．12．已知正方体的棱长为 1，则三棱锥的体积为______.13．已知数列中，其中，，那么________14．已知扇形的圆心角为，半径为 5，则扇形的弧长_________.15．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．16．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答...
