2025 年湖北省黄石市慧德学校数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若则B．若则C．若则D．若则2．如果直线 与平面不垂直，那么在平面内（ ）A．不存在与 垂直的直线B．存在一条与 垂直的直线C．存在无数条与 垂直的直线D．任意一条都与 垂直3．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．104．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1285． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．1206．直线在轴上的截距为（ ）A．2B．﹣3C．﹣2D．37．利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于 ( )A．B．C．D．8．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．49．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．10．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出，则输入 m 的值为（ ）A．240B．220C．280D．260二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________.12．已知数列满足则的最小值为__________.13．已知数列中，其中，，那么________14．已知关于实数 x，y 的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数 m 的最小值是______．15．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．16．已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数 的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前...
