福建省福州市第十中学 2025 届高一数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线不经过第一象限，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．在中，已知，则等于( )A．B．C．或D．或3．已知各项均不为零的数列，定义向量，，． 下列命题中真命题是 ( )A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列4．已知向量，与的夹角为，则（ ）A．3B．2C．D．15．一个平面截一球得到直径为 6 的圆面，球心到这个圆面的距离为 4，则这个球的体积为( )A．B．C．D．6．已知数列的前项和为，且，则( )A．B．C．D．7．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．8．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．9．某三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，高为 6，则该三棱柱的体积为A．B．C．D．10．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数在时取得最小值，则________．12．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．13．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 14．已知向量，，．若，则________．15．将边长为 1 的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.16．已知，，，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的...
