2025 年云南省曲靖市麒麟区五中数学高一下期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”2．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为 6 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（ ）A．16 平方米B．18 平方米C．20 平方米D．24 平方米3．在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°4．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面5．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．6．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．7．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．8．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A．B．C．D．9．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．2410．如图所示，在中，，点在边上，点在线段上，若,则 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．12．数列满足，，，则数列的通项公式______.13．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.14．已知，则 .15．在平面直角坐标系中，圆的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是_____...
