湖南省常德市芷兰实验学校 2024-2025 学年数学高一下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午 9 点分别在 6 个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（ ）A．B．C．D．2．在中，若，则的面积为( ).A．8B．2C．D．43．已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（ ）A．1B．4C．8D．94．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则( )A．B．C．D．5．在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．角的终边经过点，那么的值为（ ）A．B．C．D．7．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．8．一个长方体长、宽分别为 5，4，且该长方体的外接球的表面积为，则该长方体的表面积为（）A．47B．60C．94D．1989．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ）A．B．C．D．10．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.12．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.13．已知等差数列则 ．14．某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有 16 件,那么此样本的容量= 15．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；16．已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角的对边分别为，若向量，且.（1）求角的值；（2）已知的外接圆半径为，求周长的取值范围.18．如图，在四棱锥中，底面是菱...
