山东省潍坊市青州二中 2025 年数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°2．已知函数，则不等式的解集为( )A．B．C．D．3．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交4．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．185．已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A．B．C．D．6．的弧度数是（ ）A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）A．B．C．D．8．若函数则（ ）A．B．C．D．9．如图，长方体中，，，，分别过，的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，.若，则截面的面积为（ ）A．B．C．D．10．计算( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解为_________.12．在中，已知 M 是 AB 边所在直线上一点，满足，则________.13．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.14．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；15．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.16．已知，，，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知分别是内角的对边， ．（1）若，求（2）若，且求的面积．18．如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：.19．在平面直角坐标系中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点． （1）当点坐标为时，求直线的方程；（2）求与面积之和的最小值.20．某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表高三高二...
