江西省丰城四中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若向量， ，且，则＝( )A．B．－C．D．－2．（2017 新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为A．B．C．D．3．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．45．如图，设，是平面内相交的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.假设在坐标系中的坐标为，则（ )A．B．C．D．6．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n=（ ）A．9B．10C．12D．137．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．208．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合9．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．10．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，则角_____.12．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.13．计算：________14．在中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．15．函数的定义域是________16．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是...
