2024-2025 学年新疆和田地区高一数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．2．如果角的终边经过点，那么的值是（ ）A．B．C．D．3．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．4．已知等差数列中，若，则（ ）A．1B．2C．3D．45．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④B．②④C．②③④D．①②③6．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A．3B．4C．5D．67．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）A．20B．40C．60D．1008．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）．（ ） （） （） （）A．（ ）与（）B．（）与（）C．（）与（）D．（ ）与（）9．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．10．等比数列的前项和、前项和、前项和分别为，则( ).A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则______12．已知，若方程的解集为，则__________．13．已知角的终边上一点 P 的坐标为，则____.14．已知向量，，若，则实数__________.15．在半径为的球中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________．16．已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设的内角的对边分别为，且满足.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，试求面积的最大值.18．如图 1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图 2 所示．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．如图，在四边形中，已知，，...
