江苏省涟水郑梁梅高级中学 2024-2025 学年数学高一下期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．边长为 1 的正方形上有一动点，则向量的范围是（ ）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．4．已知等边三角形 ABC 的边长为 1，，那么（ ）.A．3B．-3C．D．5．如果在一次实验中，测得的四组数值分别是，，，，则 与 之间的回归直线方程是（ ）A．B．C．D．6．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为( )A．B．C．D．8．设，则（）A．B．C．D．9．在 0°到 360°范围内，与角 －130°终边相同的角是（ ）A．50°B．130°C．170°D．230°10．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.12．数列中，，以后各项由公式给出，则等于_____.13．已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.14．某单位共有 200 名职工参加了 50 公里徒步活动，其中青年职工与老年职工的人数比为，中年职工有 24 人，现采取分层抽样的方法抽取 50 人参加对本次活动满意度的调查，那么应抽取老年职工的人数为________人.15．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________16．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）求...
