甘肃省兰州市第一中学 2025 年高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若都是正数，则的最小值为( ).A．5B．7C．9D．132．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．304．在四边形 ABCD 中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中 a，b 不共线，则四边形 ABCD 为( )A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形5．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4006．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．7．己知的周长为，内切圆的半径为，， 则的值为（ ）A．B．C．D．8．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．9．已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).A．B．C．D．10．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________12．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．13．已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．14．设，，，，则数列的通项公式= ．15．已知等差数列，，，，则______.16．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且 2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；18．不等式的解集为______.19．在正△ABC 中，AB＝2，（t∈R）.（1）试用，表示：（2）当•取得最小值时，求 t 的值.20．已知余切函数.（1）请写出余切函数的奇偶性，最小正周期，单调区间；（不必证明）（2）求证：余切函数在区间上单调递减.21．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点 的轨迹为曲线 ．（1）求动点 的轨迹方程，并说明曲线 是什么图形；（2）过点的直线 与曲线 交于两点，若，求直线 的方程；（3）设 是直线上的点，过 点作...
