河南省商丘市九校 2024-2025 学年高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生 2000 名，抽取了一个容量为200 的样本，样本中男生 103 人，则该中学共有女生（ ）A．1030 人B．97 人C．950 人D．970 人2．函数的零点所在的区间为（ ）A．B．C．D．3．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．5．已知实数满足,那么的最小值为( )A．B．C．D．6．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形7．以下有四个说法：① 若、为互斥事件，则；② 在中，，则；③和的最大公约数是；④ 周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A．B．C．D．8．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法9．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.12．若为的最小内角，则函数的值域为_____．13．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；14．若是等比数列，，，且公比为整数，则______.15．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．16．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解...
