2024-2025 学年河南省登封市外国语中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．2．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．不确定3．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．5．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．96．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-87．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．8．在△ABC 中, ,则△ABC 为( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．若，，且，则与的夹角是（ ）A．B．C．D．10．已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知常数，若函数在 上恒有，且，则函数在区间上零点的个数是________.12．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．13．已知向量，，则______.14．已知直线 l 过点 P(－2，5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为________．15．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则________________．16．数列中，若，，则______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.18．已知数列是以为首项，为公比的等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．已知.（1）求的值；（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值.20．已知⊙C 经过点、两点，且圆心 C ...
