上海市黄浦区格致中学 2025 年高一数学第二学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知命题，则命题的否定为（ ）A．B．C．D．2．的值等于（ ）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．10D．4．已知为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．5．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．6．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知数列前 项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:① 数列必为等比数列；②时，；③；④存在 ，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．48．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．9．已知数列的前项和为，直线与圆:交于两点，且.记，其前项和为，若存在，使得有解，则实数取值范围是（ ）A．B．C．D．10．已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．向量．若向量，则实数的值是________．12．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．13．函数的定义域为____________.14．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．15．等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的 q 的取值范围是______________．16．已知为等差数列,,前 n 项和取得最大值时 n 的值为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆的方程为．（1）求过点且与圆相切的直线 的方程；（2）直线 过点，且与圆交于两点，若，求直线 的方程；（3）是圆上一动点，，若点为的中点，求动点的轨迹方程．18．设向量，，.（1）若，求实数 的值；（2）求在方向上的投影.19．在等差数列中，，，等比数列中，，．（1）求数列，的通项公式；（2）若...
