江苏省南通市田家炳中学 2025 年高一数学第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．2．已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A．1B．2C．3D．43．已知等比数列的公比，该数列前 9 项的乘积为 1，则（ ）A．8B．16C．32D．644．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．5．已知则的值为（）A．B．C．D．6．要完成下列两项调查：①从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为( )A．①随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法7．已知直线 m，n，平面 α，β，给出下列命题：① 若 m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β② 若 m∥α，n β∥ ，且 m∥n，则 α∥β③ 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，且 m∥n④ 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．①④D．③④8．已知各项均不为零的数列，定义向量，，． 下列命题中真命题是 ( )A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列9．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.12．已知，则的值为__________．13．已知是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第___项14．若点...
