2025 届福建省莆田市莆田第八中学高一下数学期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以 为球心且 为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（ ）A．B．C．D．2．设集合,则（ ）A．B．C．D．3．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．4．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．5．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形6．中，角的对边分别为，且，则角（ ）A．B．C．D．7．某学校有教师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为（ ）A．193B．192C．191D．1908．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢矢 ），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于 6 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）A．12 平方米B．16 平方米C．20 平方米D．24 平方米9．在中，分别是角的对边,若,且，则的值为( )A．2B．C．D．410．集合，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.12．已知实数满足则的最小值为__________．13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________14．在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.15．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．16．若函数，的图...
