上海市金山区市级名校 2025 年高一数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）．A．B．C．D．2．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．43．某小组由名男生、 名女生组成，现从中选出名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（ ）A．B．C．D．4．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ）A．1B．2C．D．5．已知，，则（ ）A．2B．C．4D．6．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．7．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．8．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前 n 项和为，则当取最大值时，n 的值为（ ）A．8B．9C．8 或 9D．179．已知，则（ ）A．B．C．D．10．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象 A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若把写成的形式，则______.12．在△ABC 中，若 a2＝b2＋bc＋c2，则 A＝________.13．如图，在中，已知点在边上，，，则的长为____________．14．设数列是首项为 0 的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．15．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．16．设 为第二象限角，若，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.（1）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、，求证：直线过定点.18．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，.（1）求...
