2025 年江西省临川二中高一数学第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．2．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．3．若直线上存在点满足则实数的最大值为A．B．C．D．4．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．5．已知在中，为线段上一点，且，若，则（ ）A．B．C．D．6．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π7．各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（ ）A．4B．8C．16D．648．已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．9．将函数的图像左移个单位，则所得到的图象的解析式为A．B．C． D．10．将函数的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递增C．在区间上单调递增D．在区间上单调递增二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集为_________.12．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 .13．下列说法中：① 若，满足，则的最大值为；② 若，则函数的最小值为③ 若，满足，则的最小值为④ 函数的最小值为正确的有__________．（把你认为正确的序号全部写上）14．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.15．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.16．函数在的递减区间是__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，，且为的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的较小二面角的大小18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.19．如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30°，相...
