吉林省长春市东北师大附中等六校 2024-2025 学年数学高一下期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．42．定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．3．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．84．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知是的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ）A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱7．等比数列,…的第四项等于( )A．-24B．0C．12D．248．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上，则（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,7010．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．12．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.13．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.14．函数的单调递增区间为______.15．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是16．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
