天津市芦台一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从装有 2 个白球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个白球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是白球2．将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）A．B．C．D．3．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里4．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．815．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．6．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．7．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－29．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．2810．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且，则圆的半径长为( )A．B．C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的高为，体积为，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是，则该圆台的高为_______.12．已知，则的值为________．13．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．14．若角的终边经过点，则的值为________15．设，其中，则的值为________.16．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文...
