陕西省西安市远东一中 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的面积为（ ）A．B．C．D．2．如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得，，，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为，则塔高为( )A．B．C．60mD．20m3．已知直线，平面，给出下列命题：① 若，且，则②若，且，则③ 若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．③④D．①②4．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．5．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ）A．B．C．D．6．已知点，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．7．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．118．过点且与点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．9．设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为( )A．65B．62C．59D．5610．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一组数据、、、、、，那么这组数据的平均数为__________.12．已知，均为锐角，，，则______.13．已知正四棱锥的底面边长为，高为，则该四棱锥的侧面积是______________14．在中，若，，，则________．15．已知向量，的夹角为°，，，则______．16．在△ABC 中，，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，函数，，（1）证明：是奇函数；（2）如果方程只有一个实数解，求 a 的值.18．设是一个公比为 q 的等比数列，且，，成等差数列.（1）求 q；（2）若数列前 4 项的和，令（），求数列的前 n 项和.19．设全集为，集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.20．涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行...
