2025 届湖北省天门市、仙桃市、潜江市数学高一下期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）A．B．C．D．2．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－23．从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．恰有一个红球与恰有二个红球D．至少有一个红球与至少有一个白球4．已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于( )A．B．C．D．5．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．6．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前 n 项和．若＝2，S3＝12，则 S4＝( )A．10B．16C．20D．247．在中，内角、、所对的边分别为、 、 ，且，则下列关于的形状的说法正确的是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．9．已知，若、、三点共线，则为（ ）A．B．C．D．210．若，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当时，的最大值为__________.12．已知数列的通项公式为，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围是______.13．已知，且，则的值是_______.14．已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____15．如图所示，分别以为圆心，在内作半径为 2 的三个扇形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是____________.16．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，若，且，，求满足条件的，.18．已知是等差数列，满足，，且数列的前 n 项和.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前 n 项和为，求证:.19．已知是...
