河南省永州市新田县第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．12．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．3．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．4．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．5．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．6．函数，的值域是（ ）A．B．C．D．7．设，则A．-1B．1C．l n2D．-ln28．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．9．等差数列中，则（ ）A．8B．6C．4D．310．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．12．已知 l，m 是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；② m∥；③ l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．13．设变量满足条件，则的最小值为___________14．若 则的最小值是__________．15．数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.16．设 为虚数单位，复数的模为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F，G 分别为线段 BC，PB，AD 的中点．（1）证明：EF∥平面 PAC；（2）证明：平面 PCG∥平面 AEF；（3）在线段 BD 上找一点 H，使得 FH∥平面 PCG，并说明理由．19．如图，在四棱锥 PABCD﹣中，底面 ABCD 为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA＝PD＝AB＝AD，且四棱锥的侧面积为 6+2，求四校锥 PABCD﹣的体积．...
