广西桂林市七星区桂林十八中 2024-2025 学年高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．2．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．3．已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 6．一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A．B．3C．D．127．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8． 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）A．B．C．D．9．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．510．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某中学从甲乙丙 3 人中选 1 人参加全市中学男子 1500 米比赛，现将他们最近集训中的 10 次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：甲乙丙平均数250240240方差151520根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．12．已知，，且，则__________．13．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．14．函数，的值域是_____．15．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.16．数列定义为，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，数列满足，，.（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.18．已知的三个内角，，的对边分别为，，，函数，且当时，取最大值.（1）若关于的方程，有解，求实数 的取值范围；（2）若，且，求的面积.19．如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的...
