福建省永春县一中 2025 年数学高一第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．阅读如图所示的算法框图,输出的结果 S 的值为A．8B．6C．5D．42．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．3．已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于( )A．B．C．D．4．若，则等于（ ）A．B．C．D．5．设，若，则数列是（ ）A．递增数列B．递减数列C．奇数项递增，偶数项递减的数列D．偶数项递增，奇数项递减的数列6．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．7．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．8．在中，，，，则 B 等于（ ）A．或B．C．D．以上答案都不对9．把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．10．已知正实数 a，b 满足，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．11二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.12．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．13．在正项等比数列中，，，则公比________.14．已知数列满足:,则___________.15．已知向量，则___________.16．已知函数的部分图象如图所示，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．各项均不相等的等差数列前项和为，已知，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．已知圆（为坐标原点），直线.（1）过直线 上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.19．从高三学生中抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求： （1）这 50 名学生成绩...
