2025 年云南省大姚一中数学高一下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，42．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．3．已知，，则等于（ ）A．B．C．D．4．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ）A．B．C．D．5．单位圆中，的圆心角所对的弧长为( )A．B．C．D．6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，7．记为等差数列的前 n 项和．已知，则A．B．C．D．8．下列结论正确的是（ ）A．B．若，则C．当且时，D．9．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．10．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．2C．D．14二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两条直线, 将圆及其内部划分成三个部分, 则的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则的取值有_______种可能.12．已知无穷等比数列的前项和，其中为常数，则________13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________14．《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.15．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．16．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
