江苏省南京师范大学附属扬子中学 2025 年数学高一下期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众．先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性 ( )A．均不相等B．不全相等C．都相等，且为D．都相等，且为2．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．3．已知等比数列{an}中，a3•a13＝20，a6＝4，则 a10的值是（ ）A．16B．14C．6D．54．在等差数列中，若，则的值为( )A．15B．21C．24D．185．若，则一定有（ ）A．B．C．D．6．直线与直线垂直，则的值为（ ）A．3B．C．2D．7．已知，且，则（ ）A．B．C．D．8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．9．已知，，O 是坐标原点，则（ ）A．B．C．D．10．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且，则_____. 12．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）13．已知为数列{an}的前 n 项和，且，，则{an}的首项的所有可能值为______14．若是等比数列，，，且公比为整数，则______.15．若是三角形的内角，且，则等于_____________．16．已知，则_________. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设是正项等比数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列的前项和.18．直线 的方程为.(1)若 在两坐标轴上的截距相等，求的值；(2)若 不经过第二象限，求实数的取值范围.19．已知.（1）求的值；（2）求的值.20．在平面直角坐标系中，已知射线与射线，过点作直线 l 分别交两射线于点 A、B（不同于原点 O...
