2025 届辽宁省丹东市数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．32．设，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．4．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π5．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．6．下列函数中同时具有性质：①最小正周期是，②图象关于点对称，③在上为减函数的是（ ）A．B．C．D．7．集合，，则（ ）A．B．C．D．8．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．209．已知数列且是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在正四面体中，棱与所成角大小为________.12．数列满足：（且为常数），，当时，则数列的前项的和为________.13．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．14．已知向量，，若，则______；若，则______.15．函数的定义域________．16．已知函数的图象如下，则的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，，动点满足，记 M 的轨迹为曲线 C．（1）求曲线 C 的方程；（2）过坐标原点 O 的直线 l 交 C 于 P、Q 两点，点 P 在第一象限，轴，垂足为 H．连结 QH 并延长交 C 于点R．（i）设 O 到直线 QH 的距离为 d．求 d 的取值范围;（ii）求面积的最大值及此时直线 l 的方程．18．在已知数列中，，.（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、 ，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.19．已知等差...
