湖南省岳阳县第一中学 2025 年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为， ，则（ ）A．B．C．D．2．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与三棱锥的体积比为( )A．B．C．D．3．已知平面向量，，若与同向，则实数的值是( )A．B．C．D．4．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值5．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．6．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆.问题：已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）A．B．C．D．9．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A．B．C．D．10．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.12．如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 b·cosC=c·cosB，且 cosA＝，则 cosB 的值为_____．14．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．15．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.16．函数的最小正周期为_______.三、解答题：本大题...
