河北省承德实验中学 2025 年数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．2．直线与直线的交点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．4．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为A．B．C．D．5．已知点是所在平面内的一定点，是平面内一动点，若，则点的轨迹一定经过的（ ）A．重心B．垂心C．内心D．外心6．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．8．已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为（ ）A．-4B．4C．D．09．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．2510．下列结论正确的是（ ）A．若则；B．若，则C．若，则D．若，则；二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则________.12．已知正实数满足，则的最小值为__________．13．在数列中，若，则____．14．在中，，，是的中点.若，则________.15．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（ 1，1），（ 2，0）的圆的方程为__________．16．已知向量，则与的夹角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知动点 P 与两个定点 O（0，0）， A（3，0）的距离的比值为 2，点 P 的轨迹为曲线 C．（1）求曲线 C 的轨迹方程（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线 C 交于 A，B 两点，设点 M 坐标为（4，0），求△ ABM 面积的最大值．18．如图，直三棱柱中，点是棱的中点，点在棱...
