2025 年山东省泰安市东平高级中学高一下数学期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-12．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．设集合，，则（ ）A．B．C．D．5．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( )A．3.5B．3C．-0.5D．-36．函数则＝（ ）A．B．C．2D．07．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．8．已知角 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α 的值为( )A．B．C．-D．-9．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．某班 20 名学生的期末考试成绩用如图茎叶图表示，执行如图程序框图，若输入的()分别为这 20名学生的考试成绩，则输出的结果为( )A．11B．10C．9D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___12．在公比为 q 的正项等比数列{an}中，a3＝9，则当 3a2+a4取得最小值时，＝_____．13．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．14．在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x[0,1]∈的概率为 .15．如图所示，分别以为圆心，在内作半径为 2 的三个扇形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是____________.16．已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①； ②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.18．在...
