2025 届山西省灵丘县第一中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．2．若都是正数，则的最小值为( ).A．5B．7C．9D．133．设向量 ， ，则是 的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么（ ）A．B．C．D．5．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．6．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．7．已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．9．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．10．若，则称与经过变换生成函数，已知，，设与经过变换生成函数，已知，，则的最大值为（ ）A．1B．4C．6D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.12．等差数列，，存在正整数 ，使得，，若集合有 4 个不同元素，则 的可能取值有______个.13．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.14．在中，，则______．15．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．16．给出以下四个结论：① 过点，在两轴上的截距相等的直线方程是；② 若是等差数列的前 n 项和，则；③ 在中，若，则是等腰三角形；④ 已知，，且，则的最大值是 2.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的番号）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．假设关于某设备的使用年限 x 和支出的维修费 y(万元)有如下表的...
