2025 年宁夏回族自治区固原市第一中学数学高一下期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）A．8B．C．D．2．已知平面向量与的夹角为，且，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是A．B．C．D．4．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．5．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A．B．C．D．6．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．7．已知，则的值为A．B．C．D．8．圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（ ）A．B．C．D．9．若，则的大小关系为A．B．C．D．10．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．12．函数的最小正周期是______．13．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．14．圆锥的底面半径是 3，高是 4，则圆锥的侧面积是__________．15．已知数列的前 n 项和，则___________．16．已知数列满足且，则____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.18．等差数列的各项均为正数，，的前项和为，为等比数列，，且．（1）求与；（2）求数列的前项和.19．在中，角的对边分别是，已知，，.(1)求的值；(2)若角为锐角，求的值及的面积.20．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线与 x 轴交于不同的两点 A，B，曲线 Γ 与 y 轴交于点C．（1）是否存在以 AB 为直径的圆过点 C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；（2）求证:过 A，B，C 三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．21．如图是某设计...
