宁波市第七中学 2025 年高一数学第二学期期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（ ）A．5B．3C．D．2．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．43．在等比数列中，，，则的值为（ ）A．3 或-3B．3C．-3D．不存在4．如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A．B．3C．1D．5．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A．B．C．D．6．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重8．已知，则的值为A．B．C．D．9．设为实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A．B．C．D．10．如图，，是半径为 2 的圆周上的定点，为圆周上的动点且，，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点在直线上，则的最小值为__________.12．两圆，相切，则实数＝______.13．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．14．不等式的解集为________.15．已知在数列中，，，则数列的通项公式______．16．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．向量，，，函数．（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．18．已知函数，其中．（1）当时，求的最小值；（2）设函数恰有两个零点，且，求的取值范围．19．如图，在平面四边形 ABCD 中，，，，.（1）若点 E 为边 CD 上的动点，求的最小值；（2）若，，，求的值.20．足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一．足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射...
